Fire TV Stick のリモコンのカーソルキーが引っかかるようになってきたので分解清掃しました。
写真のように薄いマイナスドライバーをスキマに差し込んでこじ開けました。全周に亘ってガッチリと爪が嵌まっているため、完全非破壊とは行きませんでしたが、元々電池蓋の爪も壊れてて蓋をセロテープで止めているので今更気にしません。
分解してみるとやはり、カーソルキーのところにベトベトがこびり付いていました。子供が汚い手で触ったせいでしょう。ウェットティッシュで拭き取り元に戻して完了。カーソルキーの引っ掛かりがなくなりとても快適になりました!